{"id":5880,"date":"2021-05-29T08:43:33","date_gmt":"2021-05-29T06:43:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.milkandhealth.com\/?p=5880"},"modified":"2021-05-29T08:46:44","modified_gmt":"2021-05-29T06:46:44","slug":"linear-oder-exponentiell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.milkandhealth.com\/de\/2021\/05\/29\/linear-oder-exponentiell\/","title":{"rendered":"Linear oder exponentiell?"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Take home message<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Eine Explosion von Bakterien oder Viren ist auf deren exponentielles Wachstum zur\u00fcckzuf\u00fchren. Da die Startphase meistens schlecht wahrgenommen oder untersch\u00e4tzt wird, bleibt man oft hinter den Tatsachen zur\u00fcck \u2013 und erkrankt.<\/li><li>Fr\u00fchwarnsysteme (gemeint ist: Halten Sie Ihren Finger am Puls der Zeit) k\u00f6nnen helfen, zoonotische Probleme mit Rohmilch zu vermeiden.<\/li><li>Halten Sie es k\u00fchl; Lagern Sie Rohmilch bei 2-4 <sup>o<\/sup>C.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Bakterielles Wachstum<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es stellt sich heraus, dass Menschen haupts\u00e4chlich linear denken, w\u00e4hrend viele Wachstumsprozesse exponentiell sind. Das wirft gro\u00dfe Probleme auf, wenn wir \u00fcber COVID-19, den Klimawandel, die Weltbev\u00f6lkerung, aber auch \u00fcber die Bakterien in Rohmilch sprechen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Linear bedeutet, dass es im Laufe der Zeit einen konstanten Anstieg gibt: bei jeder Zeiteinheit werden die gleichen Zahlen hinzugef\u00fcgt. Mathematisch wird das mit Y = a . X. ausgedr\u00fcckt. Der Faktor &#8222;a&#8220; kann gr\u00f6\u00dfer oder kleiner als eins sein, wodurch das Wachstum schneller oder langsamer wird. Angenommen, ich beginne mit 1 Bakterium und 4 weitere werden pro Stunde hinzugef\u00fcgt, dann lautet meine Formel Y = 4 X + 1. Nach 1 Stunde habe ich 5 Bakterien, nach 2 Stunden 9 und nach 10 Stunden 41 St\u00fcck. Linear bedeutet daher Wachstum in einer geraden Linie.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Geschichte des exponentiellen Wachstums unterscheidet sich davon sehr: jedes Bakterium teilt sich, und somit verdoppelt sich die Bakterienpopulation zu jedem Zeitpunkt. Dies wird mathematisch mit Y = e . X ausgedr\u00fcckt. Angenommen, ich beginne mit 1 Bakterium, das sich nach 1 Stunde teilt, dann habe ich nach 2 Stunden 4 Bakterien, nach 3 Stunden 8 und nach 10 Stunden eine Zahl mit 77 Nullen. Mathematiker haben eine andere Notation f\u00fcr die Lesbarkeit eingef\u00fchrt, n\u00e4mlich die log10-Notation, die die Anzahl der Nullen angibt. Das log10-Ergebnis dieser 10-fachen Verdoppelung betr\u00e4gt daher 77,1. Auf YouTube finden Sie ein Video von Prof. Bartlett (1923-2013), der in Harvard unterrichtete. Er erkl\u00e4rt den Ausdruck \u201ees ist f\u00fcnf vor zw\u00f6lf\u201c, wenn es um exponentielles Wachstum geht. Wie gehen Sie mit Endlichkeit um, wenn es einen exponentiellen Wachstumsprozess anstelle eines linearen gibt? Wenn ein Problem sichtbar wird (die Milch riecht bereits s\u00e4uerlich; die Covid-Patienten melden sich in gro\u00dfen Mengen in den Krankenh\u00e4usern), ist es oft zu sp\u00e4t, um sinnvoll oder ohne gr\u00f6\u00dfere (soziale und wirtschaftliche) Sch\u00e4den einzugreifen. Die meisten Politiker und B\u00fcrger haben keine Vorstellung von exponentieller Vermehrung. Wir denken linear, nicht exponentiell. Unsere Reaktion kommt immer zu sp\u00e4t, weil wir denken, wir haben noch Zeit, einzugreifen, aufgrund unserer linearen Vorstellung. Nicht mehr, wenn es exponentiell &#8222;5vor12&#8220; ist. Mit Blick auf die COVID-Epidemie reagierten viele europ\u00e4ische L\u00e4nder zu sp\u00e4t oder falsch, was das Beispiel in Bergamo im M\u00e4rz 2020 deutlich gemacht hat. Die USA sind in Verweigerungshaltung gegangen, als die meisten EU-L\u00e4nder bereits unter Druck standen. Die verschiedenen L\u00e4nder reagierten zu sp\u00e4t, weil sie weder das exponentielle Wachstum noch den Zusammenhang mit Umweltfaktoren erkannten.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Allerdings stoppt auch das exponentielle Wachstum, die steile Kurve kr\u00fcmmt sich mit der Zeit und wird zu einer S-Kurve mit einem Maximum, einer Obergrenze. Das liegt daran, dass jeder infiziert ist oder weil die Nahrung in einer Petrischale, in der die Bakterien wachsen, einfach weg ist. Das epidemische Wachstum eines neuen Virus wird zu einem endemischen Insassen in unserem Leben: eingeschr\u00e4nkt durch Gruppenimmunit\u00e4t.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Verhindern oder z\u00fcgeln?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn es darum geht, zoonotische Ausbr\u00fcche in Rohmilch einzud\u00e4mmen, m\u00fcssen Sie als Milchviehhalter ein strenges Regime einhalten: Sie m\u00fcssen sich vorbereiten, Probleme im Keim ersticken und sicherstellen, dass durch Erfahrung und Fachwissen, durch Hygiene und Kontrolle unerw\u00fcnschte Bakterien nicht die M\u00f6glichkeit bekommen, sich &#8222;allm\u00e4hlich&#8220; zu vermehren. Da die Verdoppelung von Bakterien temperaturabh\u00e4ngig ist, besteht die oberste Priorit\u00e4t darin, die Rohmilch schnell abzuk\u00fchlen und k\u00fchl zu halten (2-4 <sup>o<\/sup>C). Fr\u00fcherkennung und numerische Hilfsmittel helfen einem Landwirt, jeden Tag eine hygienisch sichere Milch zu liefern. Es hilft, wenn Sie den Finger am Puls halten, was bedeutet, dass es Signale gibt, die Sie (sehr) regelm\u00e4\u00dfig lesen und \u00fcberpr\u00fcfen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Einige Beispiele: (1) In einem gro\u00dfen kalifornischen Betrieb werden mehrere hundert K\u00fche f\u00fcr den Verkauf von Rohmilch gemolken. Die Arbeiten werden in Schichten durchgef\u00fchrt und jedem zur Verarbeitung gefahrenen K\u00fchltank wird eine Milchprobe entnommen zur Bestimmung von E. coli. Hier wird daher mehrmals t\u00e4glich ein Signal \u00fcber den Bakteriendruck gegeben; (2) In einem Milchviehbetrieb n\u00f6rdlich von New York verwendet der Landwirt ein \u201eTest-and-Hold\u201c -System, bei dem die E. coli-Zahlen innerhalb von 24 Stunden mithilfe von Schnelltests gemessen werden. Wenn das Ergebnis ausreichend niedrig ist, erh\u00e4lt die Milch ein Ablaufdatum von 9 bis 10 Tagen und verl\u00e4sst den Betrieb. (3) Das deutsche Vorzugsmilch-System sieht eine monatliche Beprobung der Milch vor, bei denen Hygiene, Eutergesundheit und Zoonosen eingehend gepr\u00fcft werden. Der Standard f\u00fcr die Anzahl der Bakterien ist niedrig. Wenn diese Zahlen ausreichen, haben Sie als Landwirt ein ziemlich hohes Ma\u00df an Sicherheit, dass Sie eine bakteriell sichere Rohmilch liefern.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"682\" src=\"https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-1024x682.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-2750\" srcset=\"https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-1024x682.jpeg 1024w, https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-300x200.jpeg 300w, https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-768x511.jpeg 768w, https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-840x560.jpeg 840w, https:\/\/www.milkandhealth.com\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Test-and-Hold-OP-1200x800.jpeg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption>Test and Hold System <\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Take home message Eine Explosion von Bakterien oder Viren ist auf deren exponentielles Wachstum zur\u00fcckzuf\u00fchren. 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